离散数学
组合·图论·代数系统
- 001入门命题逻辑命题与联结词、真值表、等值演算、范式（主析取/主合取）、推理理论、自然推理系统。
- 002中级谓词逻辑量词、谓词公式、等值演算、前束范式、推理理论、一阶逻辑形式化。
- 003入门集合与关系集合运算、幂集、笛卡尔积、二元关系、等价关系与划分、偏序关系与Hasse图、闭包运算。
- 004中级函数与基数函数定义与性质、单射/满射/双射、复合与逆函数、可数集与不可数集、Cantor定理、基数比较。
- 005中级图论基础图的基本概念、度与握手定理、路径与回路、连通性、欧拉图与哈密顿图、二部图、树与生成树。
- 006进阶图论进阶平面图与Euler公式、图的着色、匹配与覆盖、网络流、最短路径算法、最小生成树、拓扑排序。
- 007进阶代数系统代数运算与性质、半群与群、子群与陪集、Lagrange定理、环与域、同态与同构。
- 008中级组合数学基本计数原理、排列与组合、容斥原理、鸽巢原理、递推关系、生成函数、Catalan数、Stirling数。