前置知识: Python

运算符与表达式：让数据算起来

9 min中级

用排行榜平均分与角色血条场景讲透 Python 运算符：/ 与 // 的分野、% 的分页与轮询、逻辑短路、增强赋值与优先级括号，附 TypeError 与 ZeroDivisionError 调试实录。

前置知识

  • 已完成 基本数据类型：认识 int、float、str、bool 与 list，会用 print 和 f-string；
  • 控制流 里见过 if 的写法——本文只有一处修复用到一行 if，不熟也不影响主线。

学习目标

读完本文你将能够：

  1. 预测 /、//、% 三种除法的输出，并说出各自的真实用途；
  2. 用 and、or、not 组合条件，解释短路为什么让右侧「根本没执行」；
  3. 用增强赋值改写「自己更新自己」的变量，并警惕 /= 偷偷改类型；
  4. 读懂 TypeError 与 ZeroDivisionError 的报错原文，三步内定位修复；
  5. 拿到复杂条件表达式，判断要不要加括号，并加在正确的位置。

预计 40 到 55 分钟，包含 1 组动手实验与 4 道练习。

1. 你现在要解决什么问题

你在写一个游戏排行榜。榜单不会自己出平均分，角色也不会自己掉血——数据只有被运算才有用：

python
scores = [92, 87, 78, 95, 88]
total = 92 + 87 + 78 + 95 + 88    # 五个数字手抄了一遍
average = total / len(scores)
print(average)                    # 88.0

hp = 100
hp = hp - 30                      # 挨了一下打
print(hp)                         # 70

+、-、/ 这些记号就是运算符，被运算符连起来的式子叫表达式——它总能算出一个值。这段程序能跑，但有两个疑问值得带在身上：

  1. 440 / 5 明明整除，结果为什么是 88.0 带个小数点？
  2. total 那行把每个分数都抄了一遍，换一份榜单就得重抄——有没有更好的写法？

2. 先不要看解释，先试试看

进入 python 交互模式（REPL），逐行输入，每行先在纸上预测结果再回车：

python
>>> 10 / 3
>>> 10 // 3
>>> 10 % 3
>>> 7 % 2
>>> 8 % 2

它们都叫「除法家族」，干的活却完全不同。记住你预测的输出，下一节对照。

3. 最小可运行示例：一个分页计算器

帖子有 235 条回复，每页显示 20 条。产品要算出总页数，以及第 47 条（从 0 开始数）在第几页。保存为 pagination.py 并运行：

python
total_records = 235
page_size = 20

# 总页数：先假设末页装满，再给余数补一页
last_page = (total_records - 1) // page_size + 1
print(last_page)

# 第 47 条记录在第几页
record_index = 47
print(record_index // page_size + 1)

预期输出：

text
12
11
3

用 / 算会得到 235 / 20 == 11.75——页数不可能是 11.75 页。整页数要用 //，末尾不满一页的零头要用 %。三个符号各司其职，这就是分页功能的全部数学。

4. 发生了什么：算术运算符与两种除法

+、-、* 的行为和数学课一致，不赘述。真正要展开的是除法家族的分工：

  • / 真除法：永远返回 float，哪怕整除。440 / 5 是 88.0——第 1 节的小数点之谜就是它；
  • // 地板除：向下取整。235 // 20 是 11，含义是「能装满 11 页」；
  • % 取模：取余数。235 % 20 是 15，含义是「最后一页只有 15 条」。

% 的出场率远高于直觉，三个高频用途：

python
# 用途一：奇偶判断（余 0 是偶数，余 1 是奇数）
print(17 % 2, 8 % 2)          # 1 0

# 用途二：轮询：请求轮流分发到 3 台服务器
servers = ["api-1", "api-2", "api-3"]
request_count = 7
target = servers[request_count % len(servers)]
print(target)                 # api-2

% 还有第三个常见身份：周期与冷却——elapsed % cooldown 直接得到新一轮已过时间。三个细节补齐：负数的地板除向更小方向取整，-7 // 2 是 -4 不是 -3；幂用 **，2 ** 10 是 1024；浮点数自带表示误差，与钱相关的运算别用 float 硬扛——0.1 + 0.2 的结果是 0.30000000000000004，等于 0.3 的判断是 False（二进制浮点的本性，精确小数见 decimal 与 fractions）。

回收第 1 节的疑问二：求和不必手抄数字，内置 sum(scores) 一行解决。

5. 比较与逻辑：表达式怎么变成 True 和 False

比较运算符 ==、!=、>、<、>=、<= 的返回值永远是 bool：

python
hp = 70
print(hp > 0)             # True
print(hp == 100)          # False
print(0 <= hp <= 100)     # True：链式比较，等价于 0 <= hp and hp <= 100

单个条件常常不够用。「活着且等级够」「管理员或会员」需要逻辑运算符 and、or、not，它们的关键行为是短路——结果已定时，右边不再执行。让除零来当证人：右边若被执行，x 为 0 时必然崩溃，而它没有：

python
x = 0
print(x != 0 and 10 / x > 1)   # False，而不是 ZeroDivisionError

左边 x != 0 一票否决，右边 10 / x 根本没算——这就是防护写法的全部原理：把便宜的、能拦住危险的条件放左边。

or 常用来给默认值，但它认的是「假值」而不只是 None：

python
nickname = ""
print(nickname or "无名玩家")   # 无名玩家

score = 0
print(score or 100)             # 100 —— 0 是合法成绩，也被换掉了，这是坑

顺带认识成员运算符 in：判断值在不在容器里，返回 bool。"治疗药水" in bag 查列表元素，"age" in player 查字典的键。

6. 赋值与增强赋值：自己更新自己

「血量减少」是同一个变量自己更新自己：hp = hp - 30。Python 给了它简写——增强赋值：

python
hp = 100
damage = 30
hp -= damage              # 等价于 hp = hp - damage
print(hp)                 # 70

count = 10
count /= 2                # 等价于 count = count / 2
print(count)              # 5.0 —— 注意：count 已经不是 int，是 float

常用的五个：+=、-=、*=、/=、//=。/= 会把 int 变 float（因为 / 永远真除），要保持整数用 //=。至于 = 本身做了什么，比「把值放进去」微妙得多，下一篇 变量与常量 用整篇讲清。

运算符不只服务数字。字符串的 + 是拼接，* 是重复——游戏血条一行画出来：

python
hp = 70
bar = "[" + "#" * (hp // 10) + "." * (10 - hp // 10) + "]"
print(bar)

预期输出：

text
[#######...]

七格实心代表 70 点血。拼接量小到一行时用 + 没问题；上百段拼接请改用 join（字符串格式化与方法）。

7. 优先级与括号：谁先算

求值顺序有规则：** 高于乘除，乘除高于加减，比较高于 not，not 高于 and，and 高于 or。多数时候符合直觉，但 and 与 or 混用极易翻车：

python
hp = 0          # 玩家已死
level = 2
is_admin = True

# 意图一：活人且 3 级以上才能进，管理员无条件放行
print((hp > 0 and level >= 3) or is_admin)   # True：管理员放行，没问题

# 意图二：活人，且（3 级以上或是管理员）
print(hp > 0 and level >= 3 or is_admin)     # 还是 True —— 出事了

意图二的代码省掉括号后，实际含义是 (hp > 0 and level >= 3) or is_admin：死掉的 2 级管理员照样进场。and 与 or 混用不加括号是经典权限事故。规则只有一条：没把握就加括号——括号不要钱，还替读的人省一次查表。

8. 修改实验

以下实验基于 pagination.py 与第 5、6 节的代码，每个先预测再运行：

  1. 把 page_size 改成 50，预测 last_page；再把 total_records 改成 201，验证整除边界上公式也不翻车；
  2. 把轮询的 request_count 改成 9 和 10，验证请求重新落回 api-1 与 api-2；想让它「跳过 api-2」，该改哪个数？
  3. 把血条的 hp 改成 35 与 5，数一数格子；再把表达式里两处 hp // 10 只改一处，看看程序如何无声地错起来——重复定义正是下一篇函数要终结的问题。

9. 常见错误与调试实录

错误一：TypeError。运行这个文件：

python
# battleground.py
hp = "满血"
print(hp - 30)

报错（真实文本）：

text
Traceback (most recent call last):
  File "battleground.py", line 2, in <module>
    print(hp - 30)
          ~~~^~~~
TypeError: unsupported operand type(s) for -: 'str' and 'int'

读报错三步：line 2 定位到行；unsupported operand type(s) for -: 'str' and 'int' 说明 - 不接受「字符串减整数」；问题在源头——数字存成了字符串。新手最常见的变体来自 input()：它永远返回字符串，"5" + 1 会得到另一条原文为 TypeError: can only concatenate str (not "int") to str 的报错。修法都是在源头用 int(变量) 转换，而不是在运算处硬转。

错误二：ZeroDivisionError。排行榜空了还要求平均分：

python
# average.py
scores = []
average = sum(scores) / len(scores)
print(average)

报错（真实文本）：

text
Traceback (most recent call last):
  File "average.py", line 2, in <module>
    average = sum(scores) / len(scores)
              ~~~~~~~~~~~~^~~~~~~~~~~~~
ZeroDivisionError: division by zero

三步定位：line 2、division by zero、除数是 len(scores) 且它为 0。修复思路是「先检查再除」：

python
if len(scores) == 0:
    average = 0.0
else:
    average = sum(scores) / len(scores)

有人用 and 短路压成一行 len(scores) > 0 and sum(scores) / len(scores)——空列表时得到的是 False 而不是数字，不如老实的 if。系统性的捕获与抛出在 异常处理 展开。

10. 实际项目中的使用场景

  • 分页与游标：(total - 1) // page_size + 1 算总页数；
  • 负载分配：request_count % len(servers) 轮询分发，hash(key) % shard_count 简单分片；
  • 界面表现："#" * percent 画进度条与血条，(now - last_time) % cooldown 算冷却剩余。

11. 小练习

预测题（5 分钟，先写答案再运行验证）：

python
print(True + True)
print(10 / 3, 10 // 3, 10 % 3)
print(-7 // 2)
print(2 + 3 * 2 ** 2)

参考答案（先自己算完再看）：True + True 是 2——bool 是 int 的子类，True 参与算术时就是 1；第二行 3.3333333333333335 3 1；第三行 -4；第四行 14（先 ** 再 * 后 +）。

修改题（5 分钟）：把第 6 节的血条改成每格 20 点血（共 5 格），观察 hp = 70 与 hp = 5 的输出。预期：[###..] 与 [.....]——5 点血一格都画不出来，要不要「至少显示一格」？

修 Bug 题（10 分钟）：记账脚本崩溃了，报错原文 TypeError: unsupported operand type(s) for -: 'str' and 'int'。按读报错三步定位并修复：

python
# budget.py
budget = input("本月预算：")    # 用户输入 500
left = budget - 350
print(left)

挑战题（15 分钟，不看提示先自己试）：不用 if，只用 // 与 % 写一个表达式，根据总条数 total 与页大小 page_size 算出总页数，并用断言自测。下面的验收借用了函数定义 def 的写法——现在先照抄即可，下一篇 函数详解 讲透；不想提前碰函数，就把表达式直接 print 出来对照：

python
def pages(total, page_size):
    return (total + page_size - 1) // page_size

assert pages(235, 20) == 12
assert pages(200, 20) == 10
assert pages(1, 20) == 1

提示：想想「把总数补齐到整页」该怎么补。展开：(total + page_size - 1) // page_size，真实代码库里出现频率极高。

12. 什么时候应该 / 不应该

应该：整数场景（页数、个数、下标）用 // 与 %；复杂条件主动加括号；把能一票否决的条件放 and 左侧吃短路红利。不应该：背优先级表硬读多层表达式而不加括号；用 or 默认值接管可能是 0 或 "" 的合法输入；金额计算裸用 float；炫技写单行长表达式。

13. 与之前和之后的知识的关系

  • 往前：基本数据类型 给了数据的「名词」，本文给了「动词」；
  • 往后：变量与常量 解释 = 的绑定本质，让运算结果存得住、可复用；两类报错的系统性处理在 异常处理 展开；
  • 更远：按位运算符（&、|）业务代码很少遇到，用到时查官方参考即可。

14. 官方文档

15. 自我检查

  • 能不看资料预测 /、//、% 在 10 与 3 上的全部输出，并各举一个真实用途；
  • 能解释为什么 True + True 是 2、为什么 0.1 + 0.2 != 0.3；
  • 给一段 and/or 混用代码，能说出求值顺序并正确加括号；
  • 拿到 TypeError 或 ZeroDivisionError，能三步内定位到行与类型组合。

本章总结

/ 永远给 float，// 给整页数，% 给零头——分页、奇偶、轮询全靠这对组合；比较产生 bool，and/or 用短路拦住危险计算，但 or 认的是假值；增强赋值是自我更新的简写，/= 会改类型；优先级没把握就加括号。报错原文是最好的老师：TypeError 报类型组合，ZeroDivisionError 报除数为零，读三步就能定位。

下一步

进入 变量与常量：算出来的值总得存下来复用，而 = 的真实行为比你想的更有意思。