math、random 与 statistics 标准库

math 数学函数#

基本写法：平方根与幂 math.sqrt(<数>) / math.pow(<底>, <指数>)

# 开方与幂运算
import math
print(math.sqrt(16))      # 4.0
print(math.pow(2, 10))    # 1024.0

基本写法：数学常量 math.pi / math.e / math.inf / math.nan

# 内置数学常量
print(math.pi)     # 3.141592653589793
print(math.e)      # 2.718281828459045
print(math.inf)    # 正无穷

基本写法：向上向下取整 math.ceil(<数>) / math.floor(<数>)

# 取整运算
print(math.ceil(3.2))    # 4
print(math.floor(3.8))   # 3

基本写法：绝对值与符号 math.fabs(<数>) / math.copysign(<数1>, <数2>)

# 取绝对值与复制符号
print(math.fabs(-5))         # 5.0
print(math.copysign(3, -1))  # -3.0

基本写法：阶乘 math.factorial(<整数>)

# 计算阶乘
print(math.factorial(5))  # 120

基本写法：最大公约数与最小公倍数 math.gcd(<a>, <b>) / math.lcm(<a>, <b>)

# Python 3.9+ lcm 计算最小公倍数
print(math.gcd(12, 18))  # 6
print(math.lcm(4, 6))    # 12

基本写法：对数运算 math.log(<数>[, <底>]) / math.log2 / math.log10

# 各类对数
print(math.log(8, 2))    # 3.0
print(math.log10(1000))  # 3.0

基本写法：三角函数 math.sin(<弧度>) / math.cos / math.tan

# 角度需先转弧度
print(math.sin(math.pi / 2))  # 1.0
print(math.degrees(math.pi))  # 180.0

基本写法：浮点判断 math.isfinite(<数>) / math.isnan(<数>)

# 判断有限与 NaN
print(math.isfinite(1.0))  # True
print(math.isnan(math.nan))  # True

基本写法：精确求和 math.fsum(<可迭代>)

# 避免浮点累计误差
print(math.fsum([0.1] * 10))  # 1.0

基本写法：融合乘加（Python 3.13+） math.fma(<a>, <b>, <c>)

# 单次舍入的 a*b+c，精度更高
print(math.fma(2.0, 3.0, 1.0))  # 7.0

random 随机数#

基本写法：设置随机种子 random.seed(<种子>)

# 固定种子保证结果可复现
import random
random.seed(42)
print(random.random())

基本写法：0 到 1 随机浮点 random.random()

# 生成 [0.0, 1.0) 随机浮点数
x = random.random()

基本写法：指定范围随机整数 random.randint(<起>, <止>)

# 生成 [a, b] 闭区间整数
print(random.randint(1, 100))

基本写法：随机选择元素 random.choice(<序列>)

# 从非空序列随机选一个
print(random.choice(["a", "b", "c"]))

基本写法：加权随机选择 random.choices(<序列>, weights=<权重>, k=<数量>)

# 按权重有放回抽样
result = random.choices(["红", "蓝"], weights=[1, 3], k=5)

基本写法：打乱序列 random.shuffle(<列表>)

# 原地打乱列表顺序
cards = list(range(1, 11))
random.shuffle(cards)

基本写法：无放回抽样 random.sample(<序列>, k=<数量>)

# 不重复抽取 k 个元素
print(random.sample(range(1, 50), 6))  # 随机 6 个不重复

基本写法：区间随机浮点 random.uniform(<起>, <止>)

# 生成 [a, b] 随机浮点数
print(random.uniform(1.5, 3.5))

基本写法：高斯分布 random.gauss(<均值>, <标准差>)

# 生成正态分布随机数
print(random.gauss(0, 1))

基本写法：随机字节 random.randbytes(<字节数>)

# Python 3.9+ 生成随机字节
print(random.randbytes(8))

基本写法：命令行生成随机数 python -m random

# Python 3.13+ 可通过命令行生成随机数
# 命令行执行：python -m random

statistics 统计函数#

基本写法：平均值 statistics.mean(<数据>)

# 计算算术平均数
import statistics
print(statistics.mean([1, 2, 3, 4]))  # 2.5

基本写法：中位数 statistics.median(<数据>)

# 计算中位数
print(statistics.median([1, 3, 2, 4]))  # 2.5

基本写法：众数 statistics.mode(<数据>) / statistics.multimode(<数据>)

# 计算众数，multimode 返回所有众数
print(statistics.mode([1, 2, 2, 3]))      # 2
print(statistics.multimode([1, 1, 2, 2]))  # [1, 2]

基本写法：标准差 statistics.stdev(<数据>) / statistics.pstdev(<数据>)

# 样本标准差与总体标准差
data = [1, 2, 3, 4, 5]
print(statistics.stdev(data))   # 1.5811...
print(statistics.pstdev(data))  # 1.4142...

基本写法：方差 statistics.variance(<数据>) / statistics.pvariance(<数据>)

# 样本方差与总体方差
print(statistics.variance(data))

基本写法：分位数 statistics.quantiles(<数据>, n=<份数>)

# 将数据分为 n 份返回分位点
print(statistics.quantiles([1, 2, 3, 4, 5, 6], n=4))  # 四分位数

基本写法：相关系数与线性回归 statistics.linear_regression(<x>, <y>)

# 计算线性回归斜率与截距
x = [1, 2, 3, 4]
y = [2, 4, 6, 8]
slope, intercept = statistics.linear_regression(x, y)
print(slope, intercept)  # 2.0 0.0

基本写法：几何平均与调和平均 statistics.geometric_mean(<数据>) / statistics.harmonic_mean(<数据>)

# 几何平均与调和平均
print(statistics.geometric_mean([1, 2, 4]))  # 2.0
print(statistics.harmonic_mean([1, 2, 4]))   # 1.714...