哈希算法

1. 哈希算法基础

1.1 基本概念

哈希函数将任意长度输入映射为固定长度输出：

$H: \{0,1\}^* \rightarrow \{0,1\}^n$

1.2 安全性质

1.3 Merkle-Damgård 结构

大多数哈希算法采用此结构：

消息 → 填充 → 分块 → IV → [压缩函数] → [压缩函数] → ... → 哈希值

2. MD5 算法

2.1 概述

2.2 已知攻击

2.3 当前状态

禁止用于安全场景，仅可用于非安全目的（如文件校验、ETag）。

3. SHA-1 算法

3.1 概述

3.2 SHAttered 攻击（2017）

Google 与 CWI 研究所成功找到 SHA-1 碰撞，计算代价约 $2^{63}$ 次。

禁止用于安全场景。

4. SHA-2 家族

4.1 概述

4.2 SHA-256 算法流程

1. 消息填充（添加 1 位 + 零 + 64 位长度）
2. 分成 512 位分组
3. 每个分组进行 64 轮运算
4. 每轮使用：消息调度字、轮常数、位运算（AND、XOR、ROT）

4.3 代码示例

import hashlib

# SHA-256
hash_sha256 = hashlib.sha256(b"Hello World").hexdigest()
# a591a6d40bf420404a011733cfb7b190d62c65bf0bcda32b57b277d9ad9f146e

# SHA-512
hash_sha512 = hashlib.sha512(b"Hello World").hexdigest()

# HMAC
import hmac
hmac_sha256 = hmac.new(key, message, hashlib.sha256).hexdigest()

4.4 长度扩展攻击

Merkle-Damgård 结构的弱点：已知 $H(m)$ 和 $m$ 的长度，可以计算 $H(m || padding || m')$ 而不知道 $m$。

防御：使用 HMAC 而非直接哈希。

5. SHA-3（Keccak）

5.1 概述

5.2 海绵结构

吸收阶段：消息分块 XOR 到状态中，经过置换函数
挤出阶段：从状态中提取输出

优势：

• 不受长度扩展攻击影响
• 可扩展输出长度（XOF）
• 与 SHA-2 完全不同的结构

6. 密码存储专用哈希

6.1 为什么不能用普通哈希

6.2 Bcrypt

import bcrypt

# 哈希密码
hashed = bcrypt.hashpw(password.encode(), bcrypt.gensalt(rounds=12))

# 验证
bcrypt.checkpw(password.encode(), hashed)

6.3 Argon2

from argon2 import PasswordHasher

ph = PasswordHasher()
hash = ph.hash("password")
ph.verify(hash, "password")

Argon2 优势：抗 GPU/ASIC 攻击，2015 年密码哈希竞赛冠军。

6.4 PBKDF2

import hashlib
import os

key = hashlib.pbkdf2_hmac('sha256', password.encode(), salt, 600000, dklen=32)

7. 应用场景与算法选择