对称加密

1. 对称加密基础

1.1 基本概念

对称加密使用同一密钥进行加密和解密，核心优势是速度快、效率高。

$E_K(M) = C, \quad D_K(C) = M$

其中 $E$ 为加密函数，$D$ 为解密函数，$K$ 为密钥，$M$ 为明文，$C$ 为密文。

1.2 工作模式

推荐：GCM 模式（提供加密+认证），CTR 模式（仅需加密时）。

1.3 填充方式

Padding Oracle 攻击：CBC 模式下，若服务器泄露填充验证结果，可逐字节解密密文。

2. DES 算法

2.1 算法概述

2.2 Feistel 结构

DES 采用 Feistel 网络：

$L_i = R_{i-1}$

$R_i = L_{i-1} \oplus f(R_{i-1}, K_i)$

2.3 3DES（Triple DES）

使用三次 DES 加密：

$C = E_{K_3}(D_{K_2}(E_{K_1}(M)))$

• 双密钥模式：$K_1 = K_3$，有效密钥 112 位
• 三密钥模式：有效密钥 168 位
• 速度慢，已逐步被 AES 替代

3. AES 算法

3.1 算法概述

3.2 AES 加密流程

每轮包含四个操作：

1. SubBytes：字节替换（S 盒）
2. ShiftRows：行移位
3. MixColumns：列混合（最后一轮省略）
4. AddRoundKey：轮密钥加

明文 → AddRoundKey → [SubBytes → ShiftRows → MixColumns → AddRoundKey] × (Nr-1) → SubBytes → ShiftRows → AddRoundKey → 密文

3.3 S 盒

AES 的 S 盒基于有限域 $GF(2^8)$ 上的乘法逆元和仿射变换：

$s_{ij} = \text{Affine}(x^{-1}) \quad \text{在 } GF(2^8) \text{ 上}$

3.4 代码示例

from cryptography.hazmat.primitives.ciphers import Cipher, algorithms, modes
from cryptography.hazmat.primitives import padding
import os

# AES-256-GCM 加密
def aes_gcm_encrypt(plaintext, key):
    nonce = os.urandom(12)
    cipher = Cipher(algorithms.AES(key), modes.GCM(nonce))
    encryptor = cipher.encryptor()
    ciphertext = encryptor.update(plaintext) + encryptor.finalize()
    return nonce, ciphertext, encryptor.tag

# AES-256-GCM 解密
def aes_gcm_decrypt(ciphertext, key, nonce, tag):
    cipher = Cipher(algorithms.AES(key), modes.GCM(nonce, tag))
    decryptor = cipher.decryptor()
    return decryptor.update(ciphertext) + decryptor.finalize()

4. ChaCha20

4.1 算法概述

4.2 优势

• 纯软件实现速度优于 AES（无 AES-NI 时）
• 常数时间执行，抗侧信道攻击
• ChaCha20-Poly1305 提供认证加密

4.3 与 AES 对比

5. 密钥管理

5.1 密钥生成

import os

# 安全随机密钥
key = os.urandom(32)  # AES-256 密钥

5.2 密钥派生

from cryptography.hazmat.primitives.kdf.pbkdf2 import PBKDF2HMAC
from cryptography.hazmat.primitives import hashes

kdf = PBKDF2HMAC(
    algorithm=hashes.SHA256(),
    length=32,
    salt=salt,
    iterations=600000,  # OWASP 推荐
)
key = kdf.derive(password.encode())

5.3 密钥存储

6. 算法选择指南